現代ポートフォリオ理論（MPT: Modern Portfolio Theory） とは、分散投資によってリスクを低減しながら期待リターンを最大化する方法を示した理論です。
理論の核心
「卵を一つのカゴに盛るな」を数学的に証明
異なる値動きをする資産を組み合わせることで、リスクを下げながらリターンを維持できます。
基本概念
| 概念 | 説明 |
|---|---|
| 期待リターン | 予想される収益率 |
| リスク（標準偏差） | 収益のばらつき |
| 相関係数 | 資産間の値動きの関連性（−1〜+1） |
相関係数と分散効果
| 相関係数 | 分散効果 |
|---|---|
| +1 | 効果なし（同じ動き） |
| 0 | 中程度の効果 |
| −1 | 最大の効果（逆の動き） |
相関が低いほど、組み合わせによるリスク低減効果が大きくなります。
効率的フロンティア
同じリスクで最大リターン、または同じリターンで最小リスクを実現する資産配分の集合です。
リターン
↑ ・効率的フロンティア
│ ／
│／
└────────→ リスク
効率的フロンティア上のポートフォリオが最適です。
資産配分の例
| 配分 | 期待リターン | リスク |
|---|---|---|
| 株式100% | 高 | 高 |
| 株式60%・債券40% | 中 | 中 |
| 債券100% | 低 | 低 |
MPTの主な貢献
| 貢献 | 内容 |
|---|---|
| 分散投資の理論化 | なぜ分散が有効かを数学的に説明 |
| リスクの定量化 | 標準偏差でリスクを測定 |
| 最適化の枠組み | 効率的なポートフォリオを構築する方法 |
MPTの限界
| 限界 | 説明 |
|---|---|
| 正規分布の仮定 | 実際の市場はファットテール |
| 相関の変動 | 危機時は相関が高まる傾向 |
| 過去データ依存 | 将来が過去と同じとは限らない |
| 計算上の問題 | 小さな入力変化で結果が大きく変動 |
実践での活用
| 活用方法 | 内容 |
|---|---|
| 資産配分の決定 | 株式・債券の比率を決める |
| 国際分散 | 相関の低い国・地域に分散 |
| リバランス | 定期的に目標配分に戻す |
発展理論
| 理論 | 貢献 |
|---|---|
| CAPM | 市場ポートフォリオとベータの関係 |
| ブラック・リッターマン | 投資家の見通しを組み込む |
| リスクパリティ | リスク貢献度で配分 |
Welvioでの活用
Welvioでポートフォリオの資産配分を確認し、現代ポートフォリオ理論に基づいた効率的な分散投資ができているか確認できます。